Решение неравенств/ (81^x-2*9^(x+1)+80)/(81^x-12*9^x+32)<=(9^x-15)/(9^x-4)+2/(9^x-7)

(81^x-2*9^(x+1)+80)/(81^x ... 9^x-15)/(9^x-4)+2/(9^x-7) (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: (81^x-2*9^(x+1)+80)/(81^x-12*9^x+32)<=(9^x-15)/(9^x-4)+2/(9^x-7) (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
      x      x + 1          x              
81  - 2*9      + 80    9  - 15     2   
------------------- <= ------- + ------
    x       x            x        x    
  81  - 12*9  + 32      9  - 4   9  - 7
    $$\frac{81^{x} - 2 \cdot 9^{x + 1} + 80}{81^{x} - 12 \cdot 9^{x} + 32} \leq \frac{9^{x} - 15}{9^{x} - 4} + \frac{2}{9^{x} - 7}$$
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
      /   /        3*log(2)    \     /             log(2)\     /    3*log(2)   log(7)     \\
Or|And|x <= 1, -------- < x|, And|-oo < x, x < ------|, And|x < --------, -------- < x||
  \   \        2*log(3)    /     \             log(3)/     \    2*log(3)  2*log(3)    //
    $$\left(x \leq 1 \wedge \frac{3 \log{\left (2 \right )}}{2 \log{\left (3 \right )}} < x\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < \frac{\log{\left (2 \right )}}{\log{\left (3 \right )}}\right) \vee \left(x < \frac{3 \log{\left (2 \right )}}{2 \log{\left (3 \right )}} \wedge \frac{\log{\left (7 \right )}}{2 \log{\left (3 \right )}} < x\right)$$
    Быстрый ответ 2 [src]
          log(2)      log(7)   3*log(2)     3*log(2)    
(-oo, ------) U (--------, --------) U (--------, 1]
      log(3)     2*log(3)  2*log(3)     2*log(3)
    $$x \in \left(-\infty, \frac{\log{\left (2 \right )}}{\log{\left (3 \right )}}\right) \cup \left(\frac{\log{\left (7 \right )}}{2 \log{\left (3 \right )}}, \frac{3 \log{\left (2 \right )}}{2 \log{\left (3 \right )}}\right) \cup \left(\frac{3 \log{\left (2 \right )}}{2 \log{\left (3 \right )}}, 1\right]$$