8-9*x>1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8-9*x>1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

8 - 9*x > 1

$$- 9 x + 8 > 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 9 x + 8 > 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 9 x + 8 = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

8-9*x = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-9*x = -7

Разделим обе части ур-ния на -9

x = -7 / (-9)

$$x_{1} = \frac{7}{9}$$
$$x_{1} = \frac{7}{9}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{7}{9}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{61}{90}$$
=
$$\frac{61}{90}$$
подставляем в выражение
$$- 9 x + 8 > 1$$

    9*61    
8 - ---- > 1
     90     

19    
-- > 1
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{7}{9}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 7/9)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{7}{9}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 7/9)

$$x \in \left(-\infty, \frac{7}{9}\right)$$

График