8*(-8+x)<10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8*(-8+x)<10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

8*(-8 + x) < 10

$$8 \left(x - 8\right) < 10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$8 \left(x - 8\right) < 10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$8 \left(x - 8\right) = 10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

8*(-8+x) = 10

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-8*8+8*x = 10

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$8 x = 74$$
Разделим обе части ур-ния на 8

x = 74 / (8)

$$x_{1} = \frac{37}{4}$$
$$x_{1} = \frac{37}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{37}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{183}{20}$$
=
$$\frac{183}{20}$$
подставляем в выражение
$$8 \left(x - 8\right) < 10$$
$$8 \left(-8 + \frac{183}{20}\right) < 10$$

46/5 < 10

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{37}{4}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 37/4)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{37}{4}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 37/4)

$$x \in \left(-\infty, \frac{37}{4}\right)$$

График