8*x>35 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8*x>35 (множество решений неравенства)

Вы ввели

8*x > 35

$$8 x > 35$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$8 x > 35$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$8 x = 35$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

8*x = 35

Разделим обе части ур-ния на 8

x = 35 / (8)

$$x_{1} = \frac{35}{8}$$
$$x_{1} = \frac{35}{8}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{35}{8}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{171}{40}$$
=
$$\frac{171}{40}$$
подставляем в выражение
$$8 x > 35$$
$$\frac{1368}{40} 1 > 35$$

171/5 > 35

Тогда
$$x < \frac{35}{8}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{35}{8}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(35/8 < x, x < oo)

$$\frac{35}{8} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(35/8, oo)

$$x \in \left(\frac{35}{8}, \infty\right)$$

График