Решение неравенств/ 8*x<x+21

8*x<x+21 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 8*x<x+21 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    8*x < x + 21
    $$8 x < x + 21$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$8 x < x + 21$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$8 x = x + 21$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    8*x = x+21

    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    $$7 x = 21$$
    Разделим обе части ур-ния на 7
    x = 21 / (7)

    $$x_{1} = 3$$
    $$x_{1} = 3$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 3$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{29}{10}$$
    =
    $$\frac{29}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$8 x < x + 21$$
    $$\frac{232}{10} 1 < \frac{29}{10} + 21$$
            239
116/5 < ---
         10

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < 3$$
     _____          
      \    
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 3)
    $$-\infty < x \wedge x < 3$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 3)
    $$x \in \left(-\infty, 3\right)$$