8*x-4<21 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8*x-4<21 (множество решений неравенства)

Вы ввели

8*x - 4 < 21

$$8 x - 4 < 21$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$8 x - 4 < 21$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$8 x - 4 = 21$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

8*x-4 = 21

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$8 x = 25$$
Разделим обе части ур-ния на 8

x = 25 / (8)

$$x_{1} = \frac{25}{8}$$
$$x_{1} = \frac{25}{8}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{25}{8}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{121}{40}$$
=
$$\frac{121}{40}$$
подставляем в выражение
$$8 x - 4 < 21$$
$$-4 + \frac{968}{40} 1 < 21$$

101/5 < 21

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{25}{8}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 25/8)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{25}{8}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 25/8)

$$x \in \left(-\infty, \frac{25}{8}\right)$$