8*x+7>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8*x+7>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

8*x + 7 > 0

$$8 x + 7 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$8 x + 7 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$8 x + 7 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

8*x+7 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$8 x = -7$$
Разделим обе части ур-ния на 8

x = -7 / (8)

$$x_{1} = - \frac{7}{8}$$
$$x_{1} = - \frac{7}{8}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{7}{8}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{39}{40}$$
=
$$- \frac{39}{40}$$
подставляем в выражение
$$8 x + 7 > 0$$
$$\frac{-312}{40} 1 + 7 > 0$$

-4/5 > 0

Тогда
$$x < - \frac{7}{8}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{7}{8}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-7/8 < x, x < oo)

$$- \frac{7}{8} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-7/8, oo)

$$x \in \left(- \frac{7}{8}, \infty\right)$$