8*x+6>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8*x+6>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

8*x + 6 >= 0

$$8 x + 6 \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$8 x + 6 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$8 x + 6 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

8*x+6 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$8 x = -6$$
Разделим обе части ур-ния на 8

x = -6 / (8)

$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{4} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{17}{20}$$
подставляем в выражение
$$8 x + 6 \geq 0$$
$$8 \left(- \frac{17}{20}\right) + 6 \geq 0$$

-4/5 >= 0

но

-4/5 < 0

Тогда
$$x \leq - \frac{3}{4}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq - \frac{3}{4}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-3/4 <= x, x < oo)

$$- \frac{3}{4} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-3/4, oo)

$$x\ in\ \left[- \frac{3}{4}, \infty\right)$$

График