Решение неравенств/ 18*x>5

18*x>5 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 18*x>5 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    18*x > 5
    $$18 x > 5$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$18 x > 5$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$18 x = 5$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    18*x = 5

    Разделим обе части ур-ния на 18
    x = 5 / (18)

    $$x_{1} = \frac{5}{18}$$
    $$x_{1} = \frac{5}{18}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{5}{18}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{8}{45}$$
    =
    $$\frac{8}{45}$$
    подставляем в выражение
    $$18 x > 5$$
    $$\frac{144}{45} 1 > 5$$
    16/5 > 5

    Тогда
    $$x < \frac{5}{18}$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > \frac{5}{18}$$
             _____  
        /
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(5/18 < x, x < oo)
    $$\frac{5}{18} < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (5/18, oo)
    $$x \in \left(\frac{5}{18}, \infty\right)$$