18*x-3>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 18*x-3>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

18*x - 3 > 0

$$18 x - 3 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$18 x - 3 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$18 x - 3 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

18*x-3 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$18 x = 3$$
Разделим обе части ур-ния на 18

x = 3 / (18)

$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{1}{15}$$
=
$$\frac{1}{15}$$
подставляем в выражение
$$18 x - 3 > 0$$
$$-3 + \frac{18}{15} > 0$$

-9/5 > 0

Тогда
$$x < \frac{1}{6}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{1}{6}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(1/6 < x, x < oo)

$$\frac{1}{6} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(1/6, oo)

$$x \in \left(\frac{1}{6}, \infty\right)$$