18*x-306>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 18*x-306>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

18*x - 306 > 0

$$18 x - 306 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$18 x - 306 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$18 x - 306 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

18*x-306 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$18 x = 306$$
Разделим обе части ур-ния на 18

x = 306 / (18)

$$x_{1} = 17$$
$$x_{1} = 17$$
Данные корни
$$x_{1} = 17$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{169}{10}$$
=
$$\frac{169}{10}$$
подставляем в выражение
$$18 x - 306 > 0$$
$$-306 + \frac{3042}{10} 1 > 0$$

-9/5 > 0

Тогда
$$x < 17$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 17$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(17 < x, x < oo)

$$17 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(17, oo)

$$x \in \left(17, \infty\right)$$