x2-6*x>-5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x2-6*x>-5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x2 - 6*x > -5

$$- 6 x + x_{2} > -5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 6 x + x_{2} > -5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 6 x + x_{2} = -5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x2-6*x = -5

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

x2 - 6*x = -5

Разделим обе части ур-ния на (x2 - 6*x)/x

x = -5 / ((x2 - 6*x)/x)

$$x_{1} = \frac{x_{2}}{6} + \frac{5}{6}$$
$$x_{1} = \frac{x_{2}}{6} + \frac{5}{6}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{x_{2}}{6} + \frac{5}{6}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{x_{2}}{6} + \frac{5}{6} + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{x_{2}}{6} + \frac{11}{15}$$
подставляем в выражение
$$- 6 x + x_{2} > -5$$

       /5   x2   1 \     
x2 - 6*|- + -- - --| > -5
       \6   6    10/     

-22/5 > -5

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{x_{2}}{6} + \frac{5}{6}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

    5   x2
x < - + --
    6   6 

$$x < \frac{x_{2}}{6} + \frac{5}{6}$$