x>=1/2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x>=1/2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x >= 1/2

$$x \geq \frac{1}{2}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x \geq \frac{1}{2}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x = \frac{1}{2}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x = 1/2

$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
подставляем в выражение
$$x \geq \frac{1}{2}$$
$$\frac{2}{5} \geq \frac{1}{2}$$

2/5 >= 1/2

но

2/5 < 1/2

Тогда
$$x \leq \frac{1}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq \frac{1}{2}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(1/2 <= x, x < oo)

$$\frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[1/2, oo)

$$x \in \left[\frac{1}{2}, \infty\right)$$