x>3*y+4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x>3*y+4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x > 3*y + 4

$$x > 3 y + 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x > 3 y + 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x = 3 y + 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x = 3*y+4

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

x - 3*y = 4

Разделим обе части ур-ния на (x - 3*y)/x

x = 4 / ((x - 3*y)/x)

$$x_{1} = 3 y + 4$$
$$x_{1} = 3 y + 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 3 y + 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$3 y + 4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$3 y + \frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$x > 3 y + 4$$
$$3 y + 4 + - \frac{1}{10} > 3 y + 4$$

39                
-- + 3*y > 4 + 3*y
10                

Тогда
$$x < 3 y + 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 3 y + 4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

x > 4 + 3*y

$$x > 3 y + 4$$