x/4>-3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/4>-3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x     
- > -3
4     

$$\frac{x}{4} > -3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{4} > -3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{4} = -3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/4 = -3

Разделим обе части ур-ния на 1/4

x = -3 / (1/4)

$$x_{1} = -12$$
$$x_{1} = -12$$
Данные корни
$$x_{1} = -12$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{121}{10}$$
=
$$- \frac{121}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{4} > -3$$
$$\frac{-121}{4 \cdot 10} > -3$$

-121      
----- > -3
  40      

Тогда
$$x < -12$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -12$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-12 < x, x < oo)

$$-12 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-12, oo)

$$x \in \left(-12, \infty\right)$$