x/4>1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/4>1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x    
- > 1
4    

$$\frac{x}{4} > 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{4} > 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{4} = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/4 = 1

Разделим обе части ур-ния на 1/4

x = 1 / (1/4)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{4} > 1$$
$$\frac{39}{4 \cdot 10} > 1$$

39    
-- > 1
40    

Тогда
$$x < 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(4 < x, x < oo)

$$4 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(4, oo)

$$x\ in\ \left(4, \infty\right)$$

График