x/4<20 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/4<20 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x     
- < 20
4     

$$\frac{x}{4} < 20$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{4} < 20$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{4} = 20$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/4 = 20

Разделим обе части ур-ния на 1/4

x = 20 / (1/4)

$$x_{1} = 80$$
$$x_{1} = 80$$
Данные корни
$$x_{1} = 80$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{799}{10}$$
=
$$\frac{799}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{4} < 20$$
$$\frac{799}{4 \cdot 10} < 20$$

799     
--- < 20
 40     

значит решение неравенства будет при:
$$x < 80$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 80)

$$-\infty < x \wedge x < 80$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 80)

$$x \in \left(-\infty, 80\right)$$