x/9>=-1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/9>=-1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x      
- >= -1
9      

$$\frac{x}{9} \geq -1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{9} \geq -1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{9} = -1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/9 = -1

Разделим обе части ур-ния на 1/9

x = -1 / (1/9)

$$x_{1} = -9$$
$$x_{1} = -9$$
Данные корни
$$x_{1} = -9$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{91}{10}$$
=
$$- \frac{91}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{9} \geq -1$$
$$\frac{-91}{9 \cdot 10} \geq -1$$

-91       
---- >= -1
 90       

но

-91      
---- < -1
 90      

Тогда
$$x \leq -9$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -9$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-9 <= x, x < oo)

$$-9 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-9, oo)

$$x \in \left[-9, \infty\right)$$