x/19<48 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/19<48 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x      
-- < 48
19     

$$\frac{x}{19} < 48$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{19} < 48$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{19} = 48$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x*1/19 = 48

Разделим обе части ур-ния на 1/19

x = 48 / (1/19)

$$x_{1} = 912$$
$$x_{1} = 912$$
Данные корни
$$x_{1} = 912$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9119}{10}$$
=
$$\frac{9119}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{19} < 48$$
$$\frac{9119}{10 \cdot 19} < 48$$

9119     
---- < 48
190      

значит решение неравенства будет при:
$$x < 912$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 912)

$$-\infty < x \wedge x < 912$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 912)

$$x \in \left(-\infty, 912\right)$$