x/2>=-8 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/2>=-8 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x      
- >= -8
2      

$$\frac{x}{2} \geq -8$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{2} \geq -8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{2} = -8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/2 = -8

Разделим обе части ур-ния на 1/2

x = -8 / (1/2)

$$x_{1} = -16$$
$$x_{1} = -16$$
Данные корни
$$x_{1} = -16$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{161}{10}$$
=
$$- \frac{161}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{2} \geq -8$$
$$\frac{-161}{2 \cdot 10} \geq -8$$

-161       
----- >= -8
  20       

но

-161      
----- < -8
  20      

Тогда
$$x \leq -16$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -16$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-16 <= x, x < oo)

$$-16 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-16, oo)

$$x \in \left[-16, \infty\right)$$