x/5>3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/5>3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x    
- > 3
5    

$$\frac{x}{5} > 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{5} > 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{5} = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/5 = 3

Разделим обе части ур-ния на 1/5

x = 3 / (1/5)

$$x_{1} = 15$$
$$x_{1} = 15$$
Данные корни
$$x_{1} = 15$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{149}{10}$$
=
$$\frac{149}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{5} > 3$$
$$\frac{149}{5 \cdot 10} > 3$$

149    
--- > 3
 50    

Тогда
$$x < 15$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 15$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(15 < x, x < oo)

$$15 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(15, oo)

$$x \in \left(15, \infty\right)$$