x/7>5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/7>5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x    
- > 5
7    

$$\frac{x}{7} > 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{7} > 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{7} = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/7 = 5

Разделим обе части ур-ния на 1/7

x = 5 / (1/7)

$$x_{1} = 35$$
$$x_{1} = 35$$
Данные корни
$$x_{1} = 35$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 35$$
=
$$\frac{349}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{7} > 5$$
$$\frac{349}{7 \cdot 10} > 5$$

349    
--- > 5
 70    

Тогда
$$x < 35$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 35$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(35 < x, x < oo)

$$35 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(35, oo)

$$x\ in\ \left(35, \infty\right)$$

График