x/3>-2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/3>-2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x     
- > -2
3     

$$\frac{x}{3} > -2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{3} > -2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{3} = -2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/3 = -2

Разделим обе части ур-ния на 1/3

x = -2 / (1/3)

$$x_{1} = -6$$
$$x_{1} = -6$$
Данные корни
$$x_{1} = -6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{3} > -2$$
$$\frac{-61}{3 \cdot 10} > -2$$

-61      
---- > -2
 30      

Тогда
$$x < -6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -6$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-6 < x, x < oo)

$$-6 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-6, oo)

$$x \in \left(-6, \infty\right)$$

График