x<51/10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x<51/10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

    51
x < --
    10

$$x < \frac{51}{10}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x < \frac{51}{10}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x = \frac{51}{10}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x = 51/10

$$x_{1} = \frac{51}{10}$$
$$x_{1} = \frac{51}{10}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{51}{10}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$5$$
=
$$5$$
подставляем в выражение
$$x < \frac{51}{10}$$
$$5 < \frac{51}{10}$$

    51
5 < --
    10

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{51}{10}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

   /             51\
And|-oo < x, x < --|
   \             10/

$$-\infty < x \wedge x < \frac{51}{10}$$

Быстрый ответ 2

      51 
(-oo, --)
      10 

$$x \in \left(-\infty, \frac{51}{10}\right)$$

График