x-4<8 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-4<8 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 4 < 8

$$x - 4 < 8$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 4 < 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 4 = 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-4 = 8

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 12$$
$$x_{1} = 12$$
$$x_{1} = 12$$
Данные корни
$$x_{1} = 12$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{119}{10}$$
=
$$\frac{119}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 4 < 8$$
$$-4 + \frac{119}{10} < 8$$

79    
-- < 8
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 12$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 12)

$$-\infty < x \wedge x < 12$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 12)

$$x \in \left(-\infty, 12\right)$$