x-2<x+1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-2<x+1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 2 < x + 1

$$x - 2 < x + 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 2 < x + 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 2 = x + 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-2 = x+1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = x + 3$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$0 = 3$$
Данное ур-ние не имеет решений
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$-2 < 1$$

-2 < 1

зн. неравенство выполняется всегда

Быстрый ответ

Данное неравенство верно выполняется всегда