x-2*y-3>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-2*y-3>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 2*y - 3 > 0

$$x - 2 y - 3 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 2 y - 3 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 2 y - 3 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-2*y-3 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-3 + x - 2*y = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

x - 2*y = 3

Разделим обе части ур-ния на (x - 2*y)/x

x = 3 / ((x - 2*y)/x)

$$x_{1} = 2 y + 3$$
$$x_{1} = 2 y + 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 2 y + 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$2 y + 3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$2 y + \frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 2 y - 3 > 0$$

3 + 2*y - 1/10 - 2*y - 3 > 0

-1/10 > 0

Тогда
$$x < 2 y + 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 2 y + 3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

x > 3 + 2*y

$$x > 2 y + 3$$