(x-1)*2<-6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: (x-1)*2<-6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

(x - 1)*2 < -6

$$2 \left(x - 1\right) < -6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 \left(x - 1\right) < -6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 \left(x - 1\right) = -6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

(x-1)*2 = -6

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

x*2-1*2 = -6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = -4$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -4 / (2)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 \left(x - 1\right) < -6$$
$$2 \left(- \frac{21}{10} - 1\right) < -6$$

-31/5 < -6

значит решение неравенства будет при:
$$x < -2$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -2)

$$-\infty < x \wedge x < -2$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -2)

$$x \in \left(-\infty, -2\right)$$