x-11<-7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-11<-7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 11 < -7

$$x - 11 < -7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 11 < -7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 11 = -7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-11 = -7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 4$$
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 11 < -7$$
$$-11 + \frac{39}{10} < -7$$

-71      
---- < -7
 10      

значит решение неравенства будет при:
$$x < 4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 4)

$$-\infty < x \wedge x < 4$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 4)

$$x \in \left(-\infty, 4\right)$$