(x-5)/11>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: (x-5)/11>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 5    
----- > 0
  11     

$$\frac{1}{11} \left(x - 5\right) > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{1}{11} \left(x - 5\right) > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{1}{11} \left(x - 5\right) = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

(x-5)*1/11 = 0

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

x*1/11-5*1/11 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{x}{11} = \frac{5}{11}$$
Разделим обе части ур-ния на 1/11

x = 5/11 / (1/11)

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{1}{11} \left(x - 5\right) > 0$$
$$\frac{1}{11} \left(-5 + \frac{49}{10}\right) > 0$$

-1/110 > 0

Тогда
$$x < 5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(5 < x, x < oo)

$$5 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(5, oo)

$$x \in \left(5, \infty\right)$$