x-6<7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-6<7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 6 < 7

$$x - 6 < 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 6 < 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 6 = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-6 = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 13$$
$$x_{1} = 13$$
$$x_{1} = 13$$
Данные корни
$$x_{1} = 13$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{129}{10}$$
=
$$\frac{129}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 6 < 7$$
$$-6 + \frac{129}{10} < 7$$

69    
-- < 7
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 13$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 13)

$$-\infty < x \wedge x < 13$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 13)

$$x \in \left(-\infty, 13\right)$$