x-3/2<3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-3/2<3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 3/2 < 3

$$x - \frac{3}{2} < 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - \frac{3}{2} < 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - \frac{3}{2} = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-3/2 = 3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = \frac{9}{2}$$
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{22}{5}$$
=
$$\frac{22}{5}$$
подставляем в выражение
$$x - \frac{3}{2} < 3$$
$$- \frac{3}{2} + \frac{22}{5} < 3$$

29    
-- < 3
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{9}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 9/2)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{9}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 9/2)

$$x \in \left(-\infty, \frac{9}{2}\right)$$