x-3<=8 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-3<=8 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 3 <= 8

$$x - 3 \leq 8$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 3 \leq 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 3 = 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-3 = 8

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 11$$
$$x_{1} = 11$$
$$x_{1} = 11$$
Данные корни
$$x_{1} = 11$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 11$$
=
$$\frac{109}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 3 \leq 8$$
$$\frac{109}{10} - 3 \leq 8$$

79     
-- <= 8
10     

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 11$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(x <= 11, -oo < x)

$$x \leq 11 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 11]

$$x\ in\ \left(-\infty, 11\right]$$

График