(x-3)*2>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: (x-3)*2>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

(x - 3)*2 > 0

$$2 \left(x - 3\right) > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 \left(x - 3\right) > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 \left(x - 3\right) = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

(x-3)*2 = 0

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

x*2-3*2 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 6$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 6 / (2)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 \left(x - 3\right) > 0$$
$$2 \left(-3 + \frac{29}{10}\right) > 0$$

-1/5 > 0

Тогда
$$x < 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(3 < x, x < oo)

$$3 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(3, oo)

$$x \in \left(3, \infty\right)$$