(x-3)^10<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: (x-3)^10<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

       10    
(x - 3)   < 0

$$\left(x - 3\right)^{10} < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\left(x - 3\right)^{10} < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\left(x - 3\right)^{10} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\left(x - 3\right)^{10} = 0$$
значит
$$x - 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 3$$
Получим ответ: x = 3
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$\left(x - 3\right)^{10} < 0$$
$$\left(-3 + \frac{29}{10}\right)^{10} < 0$$

1/10000000000 < 0

но

1/10000000000 > 0

Тогда
$$x < 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

Данное неравенство не имеет решений