(x-13)*2<-11 (неравенство)

Укажите решение неравенства: (x-13)*2<-11 (множество решений неравенства)

Вы ввели

(x - 13)*2 < -11

$$2 \left(x - 13\right) < -11$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 \left(x - 13\right) < -11$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 \left(x - 13\right) = -11$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

(x-13)*2 = -11

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

x*2-13*2 = -11

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 15$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 15 / (2)

$$x_{1} = \frac{15}{2}$$
$$x_{1} = \frac{15}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{15}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{37}{5}$$
=
$$\frac{37}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 \left(x - 13\right) < -11$$
$$2 \left(-13 + \frac{37}{5}\right) < -11$$

-56/5 < -11

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{15}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 15/2)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{15}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 15/2)

$$x \in \left(-\infty, \frac{15}{2}\right)$$