(x-8)*2<8 (неравенство)

Укажите решение неравенства: (x-8)*2<8 (множество решений неравенства)

Вы ввели

(x - 8)*2 < 8

$$2 \left(x - 8\right) < 8$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 \left(x - 8\right) < 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 \left(x - 8\right) = 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

(x-8)*2 = 8

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

x*2-8*2 = 8

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 24$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 24 / (2)

$$x_{1} = 12$$
$$x_{1} = 12$$
Данные корни
$$x_{1} = 12$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{119}{10}$$
=
$$\frac{119}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 \left(x - 8\right) < 8$$
$$2 \left(-8 + \frac{119}{10}\right) < 8$$

39/5 < 8

значит решение неравенства будет при:
$$x < 12$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 12)

$$-\infty < x \wedge x < 12$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 12)

$$x \in \left(-\infty, 12\right)$$