Дано неравенство: (x−8)2>0 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: (x−8)2=0 Решаем: Раскроем выражение в уравнении (x−8)2+0=0 Получаем квадратное уравнение x2−16x+64=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=2aD−b x2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−16 c=64 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-16)^2 - 4 * (1) * (64) = 0
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --16/2/(1)
x1=8 x1=8 x1=8 Данные корни x1=8 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0<x1 Возьмём например точку x0=x1−101 = −101+8 = 1079 подставляем в выражение (x−8)2>0 (1079−8)2>0