(x+4)^3>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: (x+4)^3>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

       3    
(x + 4)  > 0

$$\left(x + 4\right)^{3} > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\left(x + 4\right)^{3} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\left(x + 4\right)^{3} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\left(x + 4\right)^{3} = 0$$
значит
$$x + 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -4$$
Получим ответ: x = -4
$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Данные корни
$$x_{1} = -4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
подставляем в выражение
$$\left(x + 4\right)^{3} > 0$$
$$\left(- \frac{41}{10} + 4\right)^{3} > 0$$

-1/1000 > 0

Тогда
$$x < -4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-4 < x, x < oo)

$$-4 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-4, oo)

$$x \in \left(-4, \infty\right)$$

График