Решение неравенств/ (x+19)/(x-5)<1

(x+19)/(x-5)<1 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: (x+19)/(x-5)<1 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    x + 19    
------ < 1
x - 5
    $$\frac{x + 19}{x - 5} < 1$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$\frac{x + 19}{x - 5} < 1$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\frac{x + 19}{x - 5} = 1$$
    Решаем:
    Дано уравнение:
    $$\frac{x + 19}{x - 5} = 1$$
    Домножим обе части ур-ния на знаменатель -5 + x
    получим:
    $$x + 19 = x - 5$$
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$x = x + -24$$
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    $$0 = -24$$
    Данное ур-ние не имеет решений
    Данное ур-ние не имеет решений,
    значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
    проверим
    подставляем произвольную точку, например
    x0 = 0

    $$\frac{19}{-5} < 1$$
    -19/5 < 1

    зн. неравенство выполняется всегда
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 5)
    $$x \in \left(-\infty, 5\right)$$