(x+2)/3>9 (неравенство)

Укажите решение неравенства: (x+2)/3>9 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x + 2    
----- > 9
  3      

$$\frac{1}{3} \left(x + 2\right) > 9$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{1}{3} \left(x + 2\right) > 9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{1}{3} \left(x + 2\right) = 9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

(x+2)/3 = 9

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

x/3+2/3 = 9

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{x}{3} = \frac{25}{3}$$
Разделим обе части ур-ния на 1/3

x = 25/3 / (1/3)

$$x_{1} = 25$$
$$x_{1} = 25$$
Данные корни
$$x_{1} = 25$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{249}{10}$$
=
$$\frac{249}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{1}{3} \left(x + 2\right) > 9$$
$$\frac{1}{3} \left(2 + \frac{249}{10}\right) > 9$$

269    
--- > 9
 30    

Тогда
$$x < 25$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 25$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(25 < x, x < oo)

$$25 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(25, oo)

$$x \in \left(25, \infty\right)$$