x+2*y>8 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x+2*y>8 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x + 2*y > 8

$$x + 2 y > 8$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 2 y > 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 2 y = 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x+2*y = 8

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

x + 2*y = 8

Разделим обе части ур-ния на (x + 2*y)/x

x = 8 / ((x + 2*y)/x)

$$x_{1} = - 2 y + 8$$
$$x_{1} = - 2 y + 8$$
Данные корни
$$x_{1} = - 2 y + 8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

8 - 2*y - 1/10

=
$$- 2 y + \frac{79}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 2 y > 8$$

8 - 2*y - 1/10 + 2*y > 8

79    
-- > 8
10    

Тогда
$$x < - 2 y + 8$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - 2 y + 8$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

x > 8 - 2*y

$$x > 8 - 2 y$$