x+2*y<=2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x+2*y<=2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x + 2*y <= 2

$$x + 2 y \leq 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 2 y \leq 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 2 y = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x+2*y = 2

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

x + 2*y = 2

Разделим обе части ур-ния на (x + 2*y)/x

x = 2 / ((x + 2*y)/x)

$$x_{1} = - 2 y + 2$$
$$x_{1} = - 2 y + 2$$
Данные корни
$$x_{1} = - 2 y + 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

2 - 2*y - 1/10

=
$$- 2 y + \frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 2 y \leq 2$$

2 - 2*y - 1/10 + 2*y <= 2

19     
-- <= 2
10     

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq - 2 y + 2$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

x <= 2 - 2*y

$$x \leq - 2 y + 2$$