x+20<10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x+20<10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x + 20 < 10

$$x + 20 < 10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 20 < 10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 20 = 10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x+20 = 10

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -10$$
$$x_{1} = -10$$
$$x_{1} = -10$$
Данные корни
$$x_{1} = -10$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{101}{10}$$
=
$$- \frac{101}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 20 < 10$$
$$- \frac{101}{10} + 20 < 10$$

99     
-- < 10
10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < -10$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -10)

$$-\infty < x \wedge x < -10$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -10)

$$x \in \left(-\infty, -10\right)$$