x+1/5<199 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x+1/5<199 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x + 1/5 < 199

$$x + \frac{1}{5} < 199$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + \frac{1}{5} < 199$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + \frac{1}{5} = 199$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x+1/5 = 199

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = \frac{994}{5}$$
$$x_{1} = \frac{994}{5}$$
$$x_{1} = \frac{994}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{994}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{994}{5}$$
=
$$\frac{1987}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + \frac{1}{5} < 199$$
$$\frac{1}{5} + \frac{1987}{10} < 199$$

1989      
---- < 199
 10       

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{994}{5}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 994/5)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{994}{5}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 994/5)

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{994}{5}\right)$$

График