x+107>-40 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x+107>-40 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x + 107 > -40

$$x + 107 > -40$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 107 > -40$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 107 = -40$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x+107 = -40

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -147$$
$$x_{1} = -147$$
$$x_{1} = -147$$
Данные корни
$$x_{1} = -147$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1471}{10}$$
=
$$- \frac{1471}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 107 > -40$$
$$- \frac{1471}{10} + 107 > -40$$

-401       
----- > -40
  10       

Тогда
$$x < -147$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -147$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-147 < x, x < oo)

$$-147 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-147, oo)

$$x \in \left(-147, \infty\right)$$