(x+18)*2>-19 (неравенство)

Укажите решение неравенства: (x+18)*2>-19 (множество решений неравенства)

Вы ввели

(x + 18)*2 > -19

$$2 \left(x + 18\right) > -19$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 \left(x + 18\right) > -19$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 \left(x + 18\right) = -19$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

(x+18)*2 = -19

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

x*2+18*2 = -19

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = -55$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -55 / (2)

$$x_{1} = - \frac{55}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{55}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{55}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{138}{5}$$
=
$$- \frac{138}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 \left(x + 18\right) > -19$$
$$2 \left(- \frac{138}{5} + 18\right) > -19$$

-96/5 > -19

Тогда
$$x < - \frac{55}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{55}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-55/2 < x, x < oo)

$$- \frac{55}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-55/2, oo)

$$x \in \left(- \frac{55}{2}, \infty\right)$$