x*cos(200)>cos(200) (неравенство)

Укажите решение неравенства: x*cos(200)>cos(200) (множество решений неравенства)

Вы ввели

x*cos(200) > cos(200)

$$x \cos{\left (200 \right )} > \cos{\left (200 \right )}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x \cos{\left (200 \right )} > \cos{\left (200 \right )}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x \cos{\left (200 \right )} = \cos{\left (200 \right )}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x*cos(200) = cos(200)

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

x*cos200 = cos(200)

Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x*cos200 = cos200

Разделим обе части ур-ния на cos(200)

x = cos(200) / (cos(200))

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$x \cos{\left (200 \right )} > \cos{\left (200 \right )}$$
$$\frac{9}{10} \cos{\left (200 \right )} > \cos{\left (200 \right )}$$

9*cos(200)           
---------- > cos(200)
    10               

Тогда
$$x < 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(1 < x, x < oo)

$$1 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(1, oo)

$$x \in \left(1, \infty\right)$$