x*7<280 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x*7<280 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x*7 < 280

$$7 x < 280$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 x < 280$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x = 280$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x*7 = 280

Разделим обе части ур-ния на 7

x = 280 / (7)

$$x_{1} = 40$$
$$x_{1} = 40$$
Данные корни
$$x_{1} = 40$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{399}{10}$$
=
$$\frac{399}{10}$$
подставляем в выражение
$$7 x < 280$$
$$\frac{2793}{10} 1 < 280$$

2793      
---- < 280
 10       

значит решение неравенства будет при:
$$x < 40$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 40)

$$-\infty < x \wedge x < 40$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 40)

$$x \in \left(-\infty, 40\right)$$