x*y>1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x*y>1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x*y > 1

$$x y > 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x y > 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x y = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x*y = 1

Разделим обе части ур-ния на y

x = 1 / (y)

$$x_{1} = \frac{1}{y}$$
$$x_{1} = \frac{1}{y}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{y}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{y}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{y}$$
подставляем в выражение
$$x y > 1$$
$$y \left(- \frac{1}{10} + \frac{1}{y}\right) > 1$$

  /  1    1\    
y*|- -- + -| > 1
  \  10   y/    

Тогда
$$x < \frac{1}{y}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{1}{y}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1